Werk & Studie
alle pijlers
Kansberekening
zaterdag 6 juni 2009 om 12:02
Hallo,
ik zit met een kansberekeningsprobleem en ik kom er niet uit. Ik weet niet of ik in deze peiler goed zit, maar ik zou niet weten op elke ik het anders moest plaatsen. Ik wil graag het aantal mogelijke combinaties (van duo's) berekenen.
De situatie is als volgt:
Er zijn in totaal 20 plaatjes. Deze zijn verdeeld in 4 categorien: A, B, C en C. Er zijn dus van elke categorie (A, B, C of D) 5 plaatjes.
Nu wil ik telkens 2 plaatjes uit verschillende categorien naast elkaar zetten, dus combinaties van 2 plaatjes maken. Dus combinaties van een plaatje A met een plaatje B, of een plaatje B met een plaatje C, etc. Ik wil geen combinaties van 2 plaatjes uit dezelfde categorie maken (dus geen plaatje A met een ander plaatje A).
Nu zou ik graag uitrekenen hoeveel mogelijke combinaties (van 2) er zijn met deze gegevens...
Is er iemand die me kan uitleggen hoe ik dit moet uitrekenen?
Alvast bedankt!
ik zit met een kansberekeningsprobleem en ik kom er niet uit. Ik weet niet of ik in deze peiler goed zit, maar ik zou niet weten op elke ik het anders moest plaatsen. Ik wil graag het aantal mogelijke combinaties (van duo's) berekenen.
De situatie is als volgt:
Er zijn in totaal 20 plaatjes. Deze zijn verdeeld in 4 categorien: A, B, C en C. Er zijn dus van elke categorie (A, B, C of D) 5 plaatjes.
Nu wil ik telkens 2 plaatjes uit verschillende categorien naast elkaar zetten, dus combinaties van 2 plaatjes maken. Dus combinaties van een plaatje A met een plaatje B, of een plaatje B met een plaatje C, etc. Ik wil geen combinaties van 2 plaatjes uit dezelfde categorie maken (dus geen plaatje A met een ander plaatje A).
Nu zou ik graag uitrekenen hoeveel mogelijke combinaties (van 2) er zijn met deze gegevens...
Is er iemand die me kan uitleggen hoe ik dit moet uitrekenen?
Alvast bedankt!
zaterdag 6 juni 2009 om 12:08
Het zijn wel 20 verschillende plaatjes??
Volgens mij is het zo:
elk plaatje (20) kan een geschikt koppel vormen met 15 andere plaatjes (de plaatjes uit de andere catagoriën); dus 20 * 15. Dan komt alleen in deze berekening elk koppel dubbel voor, want je krijgt een keer het koppel plaatjes 1 en 2 en een keer koppel plaatjes 2 en 1. Dus je moet het totaal nog delen door 2.
Ik denk dus: (20 x 15) / 2 = 150.
Zo even met mijn boeren wiskunde-A verstand. Hopelijk klopt het.
Volgens mij is het zo:
elk plaatje (20) kan een geschikt koppel vormen met 15 andere plaatjes (de plaatjes uit de andere catagoriën); dus 20 * 15. Dan komt alleen in deze berekening elk koppel dubbel voor, want je krijgt een keer het koppel plaatjes 1 en 2 en een keer koppel plaatjes 2 en 1. Dus je moet het totaal nog delen door 2.
Ik denk dus: (20 x 15) / 2 = 150.
Zo even met mijn boeren wiskunde-A verstand. Hopelijk klopt het.
Wees altijd jezelf. Tenzij je een eenhoorn kan zijn. Wees dan een eenhoorn.
zaterdag 6 juni 2009 om 12:31
Het helpt als je een eenvoudiger voorbeeld neemt;
Dus zeg: je hebt 9 plaatjes in 3 catagoriën ipv 20 in 5.
De eerste catagorie bestaat uit plaatjes A,B,C
De tweede catagorie uit plaatjes, I, II, III
De deerde uit plaatjes 1, 2 en 3
Zoals ik het nu lees wil TO koppels waarbij de plaatjes niet uit dezelfde catagorie komen, maar mag bijvoorbeeld plaatje A zowel met plaatjes I, II, als III (en dus niet maar met één plaatje uit de tweede catagorie). Elke catagorie bestaat dus niet uit drie dezelfde plaatjes, maar uit verschillenden.
Dan heb je de volgende mogelijkgeden:
AI, AII, AIII, A1, A2, A3
BI, BII, BIII, B1, B2, B3
CI, CII, CIII, C1, C2, C3
I1, I2, I3 (de combinaties IA, IB en IC zijn al geweest!)
II1, II2, II3 (idem voor IIA, IIB, IIC)
III1, III2, III3 (idem voor IIIA, IIIB, IIIC)
(En dan zijn inmiddels ook alle mogelijke combinaties met 1, 2 en 3 geweest)
Dat zijn 27 combinaties, en is dus (9 x 6) / 2.
Als je dezelfde rekenmethode doortrekt naar 20 plaatjes in 5 catagoriën, krijg je 20 x 15 / 2 = 150.
Volgens mij klopt mijn rekenmethode dus.
Officieel is dit trouwens geen kansberekening; dit is alleen de berekening van het aantal mogelijkheden. Kansberekening zoiu het zijn als je de kans wilt bereken dat je een bepaalde combinatie treft.
Dus zeg: je hebt 9 plaatjes in 3 catagoriën ipv 20 in 5.
De eerste catagorie bestaat uit plaatjes A,B,C
De tweede catagorie uit plaatjes, I, II, III
De deerde uit plaatjes 1, 2 en 3
Zoals ik het nu lees wil TO koppels waarbij de plaatjes niet uit dezelfde catagorie komen, maar mag bijvoorbeeld plaatje A zowel met plaatjes I, II, als III (en dus niet maar met één plaatje uit de tweede catagorie). Elke catagorie bestaat dus niet uit drie dezelfde plaatjes, maar uit verschillenden.
Dan heb je de volgende mogelijkgeden:
AI, AII, AIII, A1, A2, A3
BI, BII, BIII, B1, B2, B3
CI, CII, CIII, C1, C2, C3
I1, I2, I3 (de combinaties IA, IB en IC zijn al geweest!)
II1, II2, II3 (idem voor IIA, IIB, IIC)
III1, III2, III3 (idem voor IIIA, IIIB, IIIC)
(En dan zijn inmiddels ook alle mogelijke combinaties met 1, 2 en 3 geweest)
Dat zijn 27 combinaties, en is dus (9 x 6) / 2.
Als je dezelfde rekenmethode doortrekt naar 20 plaatjes in 5 catagoriën, krijg je 20 x 15 / 2 = 150.
Volgens mij klopt mijn rekenmethode dus.
Officieel is dit trouwens geen kansberekening; dit is alleen de berekening van het aantal mogelijkheden. Kansberekening zoiu het zijn als je de kans wilt bereken dat je een bepaalde combinatie treft.
Wees altijd jezelf. Tenzij je een eenhoorn kan zijn. Wees dan een eenhoorn.
zaterdag 6 juni 2009 om 13:00
Ik heb even een tabel gemaakt met alle mogelijke combinaties (ja, zo erg ben ik als ik iets zeker wil weten!). Ik heb geen idee hoe ik hier een tabel moet plaatsen, dus als iemand me dat kan uitleggen, graag.
Maar dan kom ik inderdaad op 150, stuk voor stuk geteld, zonder dubbelen, waarbij ik er van uit ga dat plaatjes uit Catagorie A met alle plaatjes uit de catagoriën B,C en D mogen.
Maar dan kom ik inderdaad op 150, stuk voor stuk geteld, zonder dubbelen, waarbij ik er van uit ga dat plaatjes uit Catagorie A met alle plaatjes uit de catagoriën B,C en D mogen.
Wees altijd jezelf. Tenzij je een eenhoorn kan zijn. Wees dan een eenhoorn.
zaterdag 6 juni 2009 om 13:21
Wow wat een snelle reakties!! De rekenmethode waarbij er 150 uit komt, is inderdaad de situatie die ik bedoelde: de 5 plaatjes uit elke categorie zijn verschillend en mogen met alle plaatjes uit de andere categorie gecombineerd worden.
Gelukkig zitten hier mensen die wel een wiskundeknobbel hebben
Hartelijk dank (speciaal voor broedkippetje die alle combinaties gemaakt heeft!!)!
Gelukkig zitten hier mensen die wel een wiskundeknobbel hebben
Hartelijk dank (speciaal voor broedkippetje die alle combinaties gemaakt heeft!!)!
zaterdag 6 juni 2009 om 13:25
Zoals ik het lees kom ik ook op 150
Je hebt 4 groepen met 5 plaatjes.
De 5 plaatjes van A kan je 5 x 5 combineren met B, bij c en d is dit ook 5 x 5
B kan je 5 x 5 combineren met C en D (a sla je over want die combi heb je al gehad. En bij C is het alleen nog maar 5 x 5.
Tel nu alles op en je komt op 150
A B C D
5 5 5 5
25 25 25
25 25
25
Je hebt 4 groepen met 5 plaatjes.
De 5 plaatjes van A kan je 5 x 5 combineren met B, bij c en d is dit ook 5 x 5
B kan je 5 x 5 combineren met C en D (a sla je over want die combi heb je al gehad. En bij C is het alleen nog maar 5 x 5.
Tel nu alles op en je komt op 150
A B C D
5 5 5 5
25 25 25
25 25
25
