Ziekmelden, ontslag of aansturen op VSO?

Een aantal maanden geleden ben ik begonnen aan een nieuwe baan. Het is een nieuwe functie, waarbij 2 parttime functies zijn samengevoegd tot één nieuwe (parttime) functie.
Ik ben in de zomervakantie begonnen en dat was prima te doen. Na de zomervakantie werd het erg druk en heb ik bij mijn leidinggevende aangegeven dat het niet te doen is. De leidinggevende heeft aangegeven dat de eenvoudigere taken uit de functie gehaald zouden worden en dat ik mij kon concentreren op de uitdagendere taken. Er is ruimte en budget om iemand voor de eenvoudigere taken aan te nemen. (Dit is overigens een normale functie binnen het bedrijf.) Er zou worden besproken voor hoeveel uur de vacature zou worden uitgezet en wat voor extra taken ik er bij zou kunnen doen om mijn uren gevuld te krijgen. Voor de beeldvorming: het blijkt dat voor beide functies ongeveer 24 uur per week nodig om is om deze goed uit te voeren (en zo staan ze ook in de organisatie), ik werk 32 uur per week.

Sindsdien heb ik elke week gesprekken met leidinggevende over hoe ik het hoofd boven water kan houden en is er nog steeds geen vacature uitgezet of inhuur geregeld. Ook is er nog niet gesproken over mogelijke extra taken, als de functie wordt gesplitst. Ik heb al een aantal keer aangegeven dat ik het niet red en dat ik omval. (Om deze reden heb ik bij de huisarts gesprekken met de POH. Hij geeft al een tijdje aan dat ik overspannen ben/burn-out heb en mij ziek moet melden.)
Afgelopen donderdag is mijn emmertje overgelopen. Mailtje gestuurd naar mijn leidinggevende (hij zat in bespreking dus kon hem niet bellen) en aangegeven waar ik op dat moment tegenaan liep en dat ik het niet meer volhield. Leidinggevende heeft mij gebeld en gezegd dat ik de taak die op dat moment uitvoerde kon afmaken en daarna de laptop moest sluiten en uitrusten. Maandag weer fris een het werk en we gaan bespreken hoe dit op te lossen. In plaats van fris en uitgerust, gisteren met hartkloppingen en huilend naar werk gegaan.

Maar nu? Ik probeer al maanden om beide functies even goed uit te voeren, maar het gaat niet meer. Ik ben op. We zijn al weken aan het praten om dit op te lossen, maar er gebeurt niets. Op dit moment heb ik er geen vertrouwen meer in dat er een oplossing komt. Het liefst dien ik mijn ontslag in, maar dat kan ik mij financieel niet permitteren. Ziekmelden is natuurlijk de makkelijkste optie, maar dan is er niemand om de taken uit te voeren én kan ik niet op zoek naar een andere baan. Dat zou ook voelen als falen. Ik denk er nu over om met leidinggevende het gesprek aan te gaan om tot een VSO te komen. Ik weet wel dat dit vanuit de werkgever moet komen, maar op dit moment lijkt me dit de enige oplossing.

Wat is wijsheid? Zie ik zaken over het hoofd?