Werk & Studie
alle pijlers
Wiskundesom
dinsdag 28 maart 2023 om 22:36
Hoeveel manieren zijn er om met vijf dobbelstenen 27 ogen te gooien?
Dit is niet mijn huiswerk maar een proefwerkvraag waar de antwoorden van de klasgenoten uiteenlopen van 41 tot 250.
Ik ben heel slecht in wiskunde en krijg het trucje ook niet gegoogeld en ben wel erg benieuwd. Het is 4 havo-niveau dus er is hier vast wel iemand die het weet.
Dit is niet mijn huiswerk maar een proefwerkvraag waar de antwoorden van de klasgenoten uiteenlopen van 41 tot 250.
Ik ben heel slecht in wiskunde en krijg het trucje ook niet gegoogeld en ben wel erg benieuwd. Het is 4 havo-niveau dus er is hier vast wel iemand die het weet.
vrijdag 31 maart 2023 om 14:03
Absoluut waar. Ik geef ook al lang regelmatig bijles, in alle beta vakken eigk wel. Al ben ik in wiskunde wel veruit t beste. Maar ik ben er ook van overtuigd dat ik elke leerling wel een 7 zou kunnen laten halen, mits die wekelijks een uurtje komt. En dan moet ie wel geïnteresseerd zijn en de oefeningen maken zoals we afspreken.Wombat schreef: ↑31-03-2023 10:53Aanleg speelt zeker een rol maar veel mensen die zeggen het niet te kunnen leren kunnen dat echt wel. Ik zeg dit op basis van bijna 20 jaar ervaring met bijles geven. Een 7 op de eindlijst is voor 95% van de mensen binnen bereik bij genoeg tijd en moeite en met wat duidelijke uitleg.
Voor een hoger cijfer is aanleg wel nodig.
Dan hebben we t overigens wel gwn over wiskunde A, de "makkelijkere" variant. Voor wiskunde B of zelfs wiskunde D kan echt niet iedereen een voldoende halen denk ik.
Zwetser
vrijdag 31 maart 2023 om 14:33
ik zit meestal in de voorspellingen. Dus voorspellen waar het zaakje gaat overstromen, of voorspellen hoe mensen zich gaan bewegen (vervoerstechnisch), of welke griep in de griepspuit moet, welke kabel in het electriciteitsnetwerk het eerst stuk gaat, en welke erna.Student201 schreef: ↑31-03-2023 14:00Problemen zoals die met een dobbelsteen gaan heel vaak ook over kansverdelingen enzo. Het soort problemen waar jij aan werkt, zijn dat dingen die exact op te lossen zijn?
Wat voor soort problemen moet ik dan bv aan denken?
Dat is nooit exact op te lossen, er zal altijd een bandbreedte blijven bestaan, omdat je nooit exact kunt voorspellen wat alle relevantie variabelen gaan doen, die accuratesse heb je niet. Ook zijn er altijd keuzes die je moet maken, omdat je nooit alle complete data hebt uit het verleden, of je moet keuzes maken op schaalgrote niveau, en daar moet je dan altijd de beste rekenkundige oplossing voor verzinnen binnen alle onzekerheden die je hebt datatechnisch.
Ik vind persoonlijk ook dingen die exact uit te rekenen zijn minder leuk, want dan heb je eigenlijk volledige informatie en dan is de lol (en de puzzel) er een beetje vanaf voor mij. Maar dat is echt gewoon persoonlijke interesse, sommige mensen vinden dat geweldig, die zijn hun hele carrière aan het wijden aan nog een cijfer achter de komma voor pi erbij te berekenen
vrijdag 31 maart 2023 om 14:44
Dat ligt er maar aan. Ik vind wiskunde A veel moeilijker dan wiskunde B, omdat wiskunde A onderwerpen heeft, die ik lastiger vind. En ik hoor op de school van mijn kinderen ook wel dat wiskunde D weer makkelijker dan wiskunde B wordt ervaren.Student201 schreef: ↑31-03-2023 14:03Absoluut waar. Ik geef ook al lang regelmatig bijles, in alle beta vakken eigk wel. Al ben ik in wiskunde wel veruit t beste. Maar ik ben er ook van overtuigd dat ik elke leerling wel een 7 zou kunnen laten halen, mits die wekelijks een uurtje komt. En dan moet ie wel geïnteresseerd zijn en de oefeningen maken zoals we afspreken.
Dan hebben we t overigens wel gwn over wiskunde A, de "makkelijkere" variant. Voor wiskunde B of zelfs wiskunde D kan echt niet iedereen een voldoende halen denk ik.
vrijdag 31 maart 2023 om 16:14
We kwamen vandaag een grappige wiskundesom in het echt tegen. Een vaas van 1,30 meter hoog, met een gemiddelde diameter van ca 35 cm., gevuld met kleine paaseitjes. De prijsvraag was ‘hoeveel eitjes?’ Ik had eerst 5500, maar nadat mijn kinderen beide onder de 1000 zeiden, ben ik naar 3000 gegaan. We mochten niet aan de echte prijsvraag meedoen, maar kun je dit ook wiskundig benaderen en een goede schatting doen?
vrijdag 31 maart 2023 om 16:43
Bij ons was wi D een combi van wi A en wi B, maar dan een stuk sneller nog en complexer. Bij wi D kreeg je bv de gehele kansberekening van wi A ook zo ongeveer, maar dan dus een stuk sneller. Verder ging t nog dieper in op de typische onderwerpen die je bij wi B kreeg, wat ik me kan herinneren.
Daarnaast zijn er nog een aantal lastigere onderwerpen die bij ons met wi D wel gegeven werden, maar niet in wi A of wi B zaten. Bij ons was wi D iig zeker niet makkelijker dan wi B en dat kozen ook maar een handjevol leerlingen. Was ook geen landelijk examenvak overigens.
Zwetser
vrijdag 31 maart 2023 om 16:46
Bij mijn oudste op school (vwo waar 70% van de leerlingen een N-profiel koos) werd wiskunde D wiskunde Delft genoemd, alleen voor degenen die een echte betastudie wilden gaan doen.Student201 schreef: ↑31-03-2023 16:43Bij ons was wi D een combi van wi A en wi B, maar dan een stuk sneller nog en complexer. Bij wi D kreeg je bv de gehele kansberekening van wi A ook zo ongeveer, maar dan dus een stuk sneller. Verder ging t nog dieper in op de typische onderwerpen die je bij wi B kreeg, wat ik me kan herinneren.
Daarnaast zijn er nog een aantal lastigere onderwerpen die bij ons met wi D wel gegeven werden, maar niet in wi A of wi B zaten. Bij ons was wi D iig zeker niet makkelijker dan wi B en dat kozen ook maar een handjevol leerlingen. Was ook geen landelijk examenvak overigens.
vrijdag 31 maart 2023 om 16:58
Jaa hoor, dat kan.KamilleT schreef: ↑31-03-2023 16:14We kwamen vandaag een grappige wiskundesom in het echt tegen. Een vaas van 1,30 meter hoog, met een gemiddelde diameter van ca 35 cm., gevuld met kleine paaseitjes. De prijsvraag was ‘hoeveel eitjes?’ Ik had eerst 5500, maar nadat mijn kinderen beide onder de 1000 zeiden, ben ik naar 3000 gegaan. We mochten niet aan de echte prijsvraag meedoen, maar kun je dit ook wiskundig benaderen en een goede schatting doen?
Ik heb even een paaseitje gemeten. 2.5 cm lang en 2 cm breed. Ik heb even om te schatten 2.25 gepakt als gemiddelde en een bolvorm aangenomen. Dan kom je op 6 cm3 voor 1 eitje.
De vaas heeft een inhoud van 125074 cm3.
Nu weten we, natuurkunde, dat de dichtste packing van bollen die mogelijk is een packing heeft van 0.74. Dit betekent dat 74% van t volume ingenomen wordt door bollen. Groter dan dit kan niet.
Ik weet niet hoe t met eivormen zit, maar mn gevoel zegt dat je hier een hogere packing kan halen. Echter, in realiteit liggen de eitjes niet perfect gerangschikt natuurlijk.
Uitgaande van 0.74 packing kom je uit op 15518 paaseitjes. Laten we zeggen dat we 20% efficiency verliezen door niet zo ideale packing, dan kom je uit op 12414 eitjes.
Ik denk dat je veel te laag zit
Zwetser
vrijdag 31 maart 2023 om 17:15
in essentie klopt dit (volgens mij heb je een tikfout gemaakt met je het totaal aantal eitjes zonder packingfactor) maar die efficiency kun je eigenlijk niet weten, want de vaas heeft wel een gemiddelde diameter, maar je weet niet hoe die loopt, als die van breed naar smal gaat, min of meer evenredig kom je nog wel een end, maar als die allerlei rare uitstulpingen heeft, dan hebben we een probleem en passen er veel minder eitjes in. (stel je voor dat elke uitstulping lager is dan een eitje, dan verlies je veel meer dan 20%)Student201 schreef: ↑31-03-2023 16:58Jaa hoor, dat kan.
Ik heb even een paaseitje gemeten. 2.5 cm lang en 2 cm breed. Ik heb even om te schatten 2.25 gepakt als gemiddelde en een bolvorm aangenomen. Dan kom je op 6 cm3 voor 1 eitje.
De vaas heeft een inhoud van 125074 cm3.
Nu weten we, natuurkunde, dat de dichtste packing van bollen die mogelijk is een packing heeft van 0.74. Dit betekent dat 74% van t volume ingenomen wordt door bollen. Groter dan dit kan niet.
Ik weet niet hoe t met eivormen zit, maar mn gevoel zegt dat je hier een hogere packing kan halen. Echter, in realiteit liggen de eitjes niet perfect gerangschikt natuurlijk.
Uitgaande van 0.74 packing kom je uit op 15518 paaseitjes. Laten we zeggen dat we 20% efficiency verliezen door niet zo ideale packing, dan kom je uit op 12414 eitjes.
Ik denk dat je veel te laag zit
wel haal je met eivormen een hogere packing dan met bollen.
De onzekere factor is dus hier de vaasvorm. Als we alle vaasvormen die er bestaan zouden weten, en zouden weten welke het meest verkocht werden dan konden we wel een paas-ei bandbreedte uitrekenen
vrijdag 31 maart 2023 om 17:21
Het soortelijk gewicht van chocolade is 1.1, dus 0.1 liter chocolade = 110 gram
dus dat klinkt wel logisch
vrijdag 31 maart 2023 om 17:28
Nee toch: 0.74 * inhoud vaas/inhoud ei = 15k eitjes zoiets.florence13 schreef: ↑31-03-2023 17:15in essentie klopt dit (volgens mij heb je een tikfout gemaakt met je het totaal aantal eitjes zonder packingfactor) maar die efficiency kun je eigenlijk niet weten, want de vaas heeft wel een gemiddelde diameter, maar je weet niet hoe die loopt, als die van breed naar smal gaat, min of meer evenredig kom je nog wel een end, maar als die allerlei rare uitstulpingen heeft, dan hebben we een probleem en passen er veel minder eitjes in. (stel je voor dat elke uitstulping lager is dan een eitje, dan verlies je veel meer dan 20%)
wel haal je met eivormen een hogere packing dan met bollen.
De onzekere factor is dus hier de vaasvorm. Als we alle vaasvormen die er bestaan zouden weten, en zouden weten welke het meest verkocht werden dan konden we wel een paas-ei bandbreedte uitrekenen
Klopt, die vorm van de vaas weet je niet. Ik ging uit van een vaas die geleidelijk breder wordt, soals de meeste vazen. Geen idee wat je aan efficiency verliest aan de randen. Maar ik kan me voorstellen dat t meer is hoor. Maar zo krijg je iig een gevoel voor hoeveel t is. Laten we zeggen, orde grootte 10k eieren. 5k is sowieso te laag. 15k is sowieso te hoog.
De rest is vooral op goed geluk hahah
Zwetser
vrijdag 31 maart 2023 om 17:28
Toen ik op school zat ging ik samen met een klasgenoot naar bijles. We zijn 3 keer geweest maar daarna niet meer gegaan. Ze bracht het erg ingewikkeld en was geen leuk mens.Student201 schreef: ↑31-03-2023 14:03Absoluut waar. Ik geef ook al lang regelmatig bijles, in alle beta vakken eigk wel. Al ben ik in wiskunde wel veruit t beste. Maar ik ben er ook van overtuigd dat ik elke leerling wel een 7 zou kunnen laten halen, mits die wekelijks een uurtje komt. En dan moet ie wel geïnteresseerd zijn en de oefeningen maken zoals we afspreken.
Dan hebben we t overigens wel gwn over wiskunde A, de "makkelijkere" variant. Voor wiskunde B of zelfs wiskunde D kan echt niet iedereen een voldoende halen denk ik.
Je pense donc je suis
vrijdag 31 maart 2023 om 17:30
Dat lijkt een beetje op het vak natuurkunde. Dat vond ik wel leuk en had daar goede cijfers in.florence13 schreef: ↑31-03-2023 14:33ik zit meestal in de voorspellingen. Dus voorspellen waar het zaakje gaat overstromen, of voorspellen hoe mensen zich gaan bewegen (vervoerstechnisch), of welke griep in de griepspuit moet, welke kabel in het electriciteitsnetwerk het eerst stuk gaat, en welke erna.
Dat is nooit exact op te lossen, er zal altijd een bandbreedte blijven bestaan, omdat je nooit exact kunt voorspellen wat alle relevantie variabelen gaan doen, die accuratesse heb je niet. Ook zijn er altijd keuzes die je moet maken, omdat je nooit alle complete data hebt uit het verleden, of je moet keuzes maken op schaalgrote niveau, en daar moet je dan altijd de beste rekenkundige oplossing voor verzinnen binnen alle onzekerheden die je hebt datatechnisch.
Je pense donc je suis
vrijdag 31 maart 2023 om 17:34
vrijdag 31 maart 2023 om 18:45
ja:Student201 schreef: ↑31-03-2023 17:28Nee toch: 0.74 * inhoud vaas/inhoud ei = 15k eitjes zoiets.
Klopt, die vorm van de vaas weet je niet. Ik ging uit van een vaas die geleidelijk breder wordt, soals de meeste vazen. Geen idee wat je aan efficiency verliest aan de randen. Maar ik kan me voorstellen dat t meer is hoor. Maar zo krijg je iig een gevoel voor hoeveel t is. Laten we zeggen, orde grootte 10k eieren. 5k is sowieso te laag. 15k is sowieso te hoog.
De rest is vooral op goed geluk hahah
= 15245.8 dus niet 15518 (dus ergens tikfout gemaakt op je rekenmachine want som klopt wel)
KamilleT: heb je een foto van de vaas? dan kunnen we een schatting maken over het luchtverlies?
vrijdag 31 maart 2023 om 18:46
op zich zit het ook heel kort op elkaar, de eerste twee jaar van een opleiding natuurkunde en wiskunde hebben veel gedeelde vakken. Na die twee jaar gaan de natuurkundigen echt dieper de natuurkunde in, en de wiskundigen dieper de wiskunde.MadameBijoux schreef: ↑31-03-2023 17:30Dat lijkt een beetje op het vak natuurkunde. Dat vond ik wel leuk en had daar goede cijfers in.
vrijdag 31 maart 2023 om 18:47
het klopt ook gewoon, want als je het soortelijk gewicht van chocolade neemt zou dat ongeveer in die vaas moeten passen (en dan dus nog een deel eraf door de vorm van de eitjes, maar student en ik kunnen niet berekenen hoeveel want we weten niet wat de vorm van de vaas is)
vrijdag 31 maart 2023 om 18:52
Ik ga ook alleen maar af op wat ik via mijn kinderen hoor. In mijn tijd was er nog geen D en mijn kinderen vinden 1 x wiskunde al erg genoeg.Student201 schreef: ↑31-03-2023 16:43Bij ons was wi D een combi van wi A en wi B, maar dan een stuk sneller nog en complexer. Bij wi D kreeg je bv de gehele kansberekening van wi A ook zo ongeveer, maar dan dus een stuk sneller. Verder ging t nog dieper in op de typische onderwerpen die je bij wi B kreeg, wat ik me kan herinneren.
Daarnaast zijn er nog een aantal lastigere onderwerpen die bij ons met wi D wel gegeven werden, maar niet in wi A of wi B zaten. Bij ons was wi D iig zeker niet makkelijker dan wi B en dat kozen ook maar een handjevol leerlingen. Was ook geen landelijk examenvak overigens.
vrijdag 31 maart 2023 om 20:53
Klinkt interessant. De logica in natuurkunde snap ik wel en hoe dingen in elkaar steken maar mijn kennis betreffende wiskunde na de basisschoolflorence13 schreef: ↑31-03-2023 18:46op zich zit het ook heel kort op elkaar, de eerste twee jaar van een opleiding natuurkunde en wiskunde hebben veel gedeelde vakken. Na die twee jaar gaan de natuurkundigen echt dieper de natuurkunde in, en de wiskundigen dieper de wiskunde.
is gewoon erg mager. Uiteraard vind ik dat gesprek hier wel interessant en ook als je erover nadenkt hoeveel paaseieren er in een vaas passen met zo-en-zoveel diameter.
Je pense donc je suis
vrijdag 31 maart 2023 om 20:54
Ah op die manier. Hoeveel paaseieren er in een vaas passen hangt ook af van de vorm en dat is absoluut waar.florence13 schreef: ↑31-03-2023 18:47het klopt ook gewoon, want als je het soortelijk gewicht van chocolade neemt zou dat ongeveer in die vaas moeten passen (en dan dus nog een deel eraf door de vorm van de eitjes, maar student en ik kunnen niet berekenen hoeveel want we weten niet wat de vorm van de vaas is)
Je pense donc je suis
vrijdag 31 maart 2023 om 21:32
Ik had niet precies 6 gebruikt, had ff een excel gebouwd. Inhoud eitje = 4/3 pi r3, waarbij r = 2.25/2florence13 schreef: ↑31-03-2023 18:45ja:
= 15245.8 dus niet 15518 (dus ergens tikfout gemaakt op je rekenmachine want som klopt wel)
KamilleT: heb je een foto van de vaas? dan kunnen we een schatting maken over het luchtverlies?
En dan zul je wel op dat getal uitkomen wat ik had. Of ik heb t echt verneukt
Zwetser
vrijdag 31 maart 2023 om 21:34
Klopt jaa, ik vind dit ook wel heel gaaf wat jij doet! Komt hier ook nog veel fysica bij kijken wat je doet? Of zijn t vaak eerder empirische modellen ofzo die jullie gebruiken?florence13 schreef: ↑31-03-2023 14:33ik zit meestal in de voorspellingen. Dus voorspellen waar het zaakje gaat overstromen, of voorspellen hoe mensen zich gaan bewegen (vervoerstechnisch), of welke griep in de griepspuit moet, welke kabel in het electriciteitsnetwerk het eerst stuk gaat, en welke erna.
Dat is nooit exact op te lossen, er zal altijd een bandbreedte blijven bestaan, omdat je nooit exact kunt voorspellen wat alle relevantie variabelen gaan doen, die accuratesse heb je niet. Ook zijn er altijd keuzes die je moet maken, omdat je nooit alle complete data hebt uit het verleden, of je moet keuzes maken op schaalgrote niveau, en daar moet je dan altijd de beste rekenkundige oplossing voor verzinnen binnen alle onzekerheden die je hebt datatechnisch.
Ik vind persoonlijk ook dingen die exact uit te rekenen zijn minder leuk, want dan heb je eigenlijk volledige informatie en dan is de lol (en de puzzel) er een beetje vanaf voor mij. Maar dat is echt gewoon persoonlijke interesse, sommige mensen vinden dat geweldig, die zijn hun hele carrière aan het wijden aan nog een cijfer achter de komma voor pi erbij te berekenen
Zwetser
vrijdag 31 maart 2023 om 21:36
Cool he! Toch best interessant wiskunde en natuurkundeMadameBijoux schreef: ↑31-03-2023 20:53Klinkt interessant. De logica in natuurkunde snap ik wel en hoe dingen in elkaar steken maar mijn kennis betreffende wiskunde na de basisschool
is gewoon erg mager. Uiteraard vind ik dat gesprek hier wel interessant en ook als je erover nadenkt hoeveel paaseieren er in een vaas passen met zo-en-zoveel diameter.
Zwetser
vrijdag 31 maart 2023 om 21:43
Zeker! Ik vond scheikunde ook altijd leuk en biologie les. En dan de experimenten die we deden daar herinner ik me graag aan.
Je pense donc je suis
Om te kunnen reageren moet je ingelogd zijn
Al een account? Log dan hier in
